RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2010
20 июля 2010 г. 09:30, г. Дубна
 


Проволочные узлы (пример экспериментальной математики)

А. Б. Сосинский
Видеозаписи:
Windows Media 558.9 Mb
Flash Video 935.4 Mb
MP4 935.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1013
Видеофайлы:613

А. Б. Сосинский


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Лекция начнется с демонстрации недавно обнаруженной серии физических экспериментов с проволочном контуром, который моделирует узлы (т.е. гладкие замкнутые кривые в пространстве). Оказывается, что этот контур — очень умный: он во многих случаях умеет распутывать тривиальный узел в круглую окружность, выполнять т.н. движения Рейдемейстера, движения Маркова, фокус Уитни, и всегда минимизирует т.н. индекс Уитни. Для узлов, которые можно нарисовать с небольшим числом скрещиваний, умный проволочный контур механически, почти мнговенно принимает определенные «нормальные формы», однозначно определенные топологическим типом начального положения узла. Все названные выше понятия очень просты и будут попутно определены. Будет определен некий инвариант («скрученность узла») и (c его помощью) доказана теорема С. Матвеева о классификации «плоских неузлов».
Во второй части лекции будет расмотрен один из красивейших подходов к изучению математической теории узлов, основанный на использовании т.н. «энергии узлов» — узел снабжается функционалом энергии и отслеживается, как его положение в пространстве меняется при стремлении энергии к локальному минимуму. Положение узла, при котором достигается минимум энергии, называется «нормальной формой узла» (относительно данного функционала энергии). Для понимания этой теории требуется достаточно сложный математический аппарат (за пределами знаний подавляющей части участников школы), поэтому мы не будем вдаваться в соответствующую теорию, но продемонстрируем компьютерные эксперименты (мультфильмы) показывающие эволюцию узла при стремлении к минимуму «энергии Мёбиуса» (наиболее популярному функционалу энергии).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017