RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция «Комплексный анализ и смежные вопросы 2018»
27 апреля 2018 г. 16:10–16:55, г. Санкт-Петербург, Международный математический институт им. Л. Эйлера
 


Determinantal point processes and completeness of reproducing kernels

A. I. Bufetovabc

a Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow
b Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute), Moscow
c Aix-Marseille Université
Видеозаписи:
MP4 1,527.9 Mb
MP4 347.4 Mb
Материалы:
Adobe PDF 329.1 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:135
Видеофайлы:71
Материалы:29

A. I. Bufetov


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Consider a Gaussian Analytic Function on the disk. In joint work with Yanqi Qiu and Alexander Shamov, we show that its zero set is a uniqueness set for the Bergman space on the disk: in other words, almost surely, there does not exist a nonzero square-integrable holomorphic function with these zeros. The distribution of our random subset is invariant under the group of isometries of the Lobachevsky plane; the action of every hyperbolic or parabolic isometry is mixing. It follows, in particular, that our set is neither sampling nor interpolating in the sense of Seip. Nonetheless, in a sequel paper, joint with Yanqi Qiu, we give an explicit procedure to recover a Bergman function from its values on our set.
By the Peres and Virag Theorem, zeros of a Gaussian Analytic Function on the disk are a determinantal point process governed by the Bergman kernel, and we prove, for general determinantal point processes, that reproducing kernels sampled along a trajectory form a complete system in the ambient Hilbert space. The key step in our argument is that the determinantal property is preserved under conditioning.

Материалы: slides.pdf (329.1 Kb)

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018