RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2008
20 июля 2008 г. 15:30, г. Дубна
 


О шарнирных механизмах, раскрашенных графах и вывернутых наизнанку многогранниках. Лекция первая

Г. Ю. Панина
Видеозаписи:
Real Video 230.8 Mb
Windows Media 243.9 Mb
Flash Video 383.8 Mb
MP4 383.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:911
Видеофайлы:845

Г. Ю. Панина


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Вот три тесно связанные между собой задачи, которые мы будем обсуждать.
1. Как распрямить плотницкую линейку?
2. Можно ли нарисовать на сфере правильно раскрашенный граф?
3. Верна ли старая гипотеза А. Д. Александрова о характеризации сферы?
Попутно будет сформулировано много задач разного уровня сложности (именно исследовательских задач, а не упражнений!). Часть из них — для умеющих и любящих программировать.
В курсе будет много картинок.
Программа курса.
1. Постановка задач 1–3. Шарнирные механизмы, жесткие и изгибаемые. Пружинные графы на сфере и на плоскости. 3D lift пружинного графа.
2. Связь «пружинный граф — кусочно-линейная поверхность». Седловые поверхности, раскрашенные графы. Псевдотриангуляции. Распрямляем плотницкую линейку.
3. Связь «пружинные графы с растянутыми пружинами на сфере — выпуклые многогранники». Пружинные графы образуют группу. Виртуальные многогранники.
4. Собираем все воедино. Седловые (или гиперболические) виртуальные многогранники. Гипотеза А. Д. Александрова. Конфигурации больших полукругов.
Любопытствующие могут заглянуть на страничку
http://club.pdmi.ras.ru/~panina/hyperbolicpolytopes.html,
покрутить трехмерные картинки на сайте
http://club.pdmi.ras.ru/~panina/3D
и познакомиться с некоторыми из задач здесь:
http://www.mccme.ru/mmks/dec07/.
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017