RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2018 года
21 ноября 2018 г. 11:00–11:15, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


О топологических препятствиях глобальной стабилизации перевернутого маятника

И. Ю. Полехин
Видеозаписи:
MP4 408.3 Mb
MP4 185.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:87
Видеофайлы:29

И. Ю. Полехин
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Если конфигурационное пространство управляемой системы замкнуто (компактно и без края), а управление с обратной связью не зависит от времени и решения соответствующей системы существуют, единственны и непрерывно зависят от начальных данных, то у системы не может существовать глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Данный результат является прямым следствием того, что никакое замкнутое многообразие не является стягиваемым.Рассмотрим классическую управляемую систему, представляющую собой плоский перевернутый маятник, управление которым осуществляется путем задания ускорения его точки подвеса, которая может двигаться вдоль горизонтальной прямой. При этом мы считаем, что маятник не может находиться ниже этой прямой (например, можно рассмотреть какую-либо модель удара о плоскость). Показано, что, несмотря на стягиваемость пространства положений, глобальная стабилизация невозможна при произвольной модели удара о плоскость (при некоторых не слишком обременительных условиях на тип устойчивости положения равновесия). Точнее, показано, что в такой системе будет всегда существовать семейство решений, которые одновременно отделены от положения равновесия и от горизонтальной плоскости на всем интервале существования. Это утверждение без труда переносится на другие подобные механические управляемые системы (маятник на тележке, сферический маятник, перевернутый маятник с дополнительным управляющим моментом и др.).

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019