|
|
Мемориальная конференция памяти Ивана Матвеевича Виноградова
28 марта 2019 г. 14:00–14:25, г. Москва, ул. Губкина, д. 8, МИАН, конференц-зал
|
 |
|
 |
|
|
|
Аддитивная задача с коэффициентами автоморфных форм и исключительные собственные значения оператора Лапласа
И. С. Резвякова
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
|
| Видеозаписи: |
 |
MP4 |
522.8 Mb |
|
MP4 |
237.5 Mb |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 190 | | Видеофайлы: | 66 |
 Фотогалерея
|
Аннотация:
В докладе мы расскажем о формулах, которые могут быть получены в аддитивной задаче с коэффициентами автоморфных относительно конгруэнц-подгруппы Гекке форм и в задаче об оценке суммы сумм Клоостермана с помощью спектральной теории. В данных формулах оценки остаточных членов зависят от исключительных собственных значениях оператора Лапласа. С помощью методов аналитической теории чисел (как-то: кругового метода, оценок тригонометрических сумм) будет продемонстрирована оценка в аддитивной задаче, используя которую можно получить оценку снизу на исключительные собственные значения дискретного спектра оператора Лапласа для конгруэнц-подгруппы ввиду формул, полученных с помощью спектральной теории. Данная оценка на исключительные собственные значения не будет слишком хорошей по сравнению с имеющейся на данный момент, однако получена довольно простыми средствами.
|
|
