RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Расширенное заседание семинара «Комплексные задачи математической физики», посвященное 70-летию А. Г. Сергеева
11 марта 2019 г. 15:00–15:40, г. Москва, МИАН, 9-ый этаж, конференц-зал
 


Уравнение теплопроводности для тета-функций как факт теории представлений

А. Н. Паршин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 1,157.5 Mb
MP4 525.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:225
Видеофайлы:83

А. Н. Паршин
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: То, что тета-функции удовлетворяют уравнению теплопроводности было известно еще в XIX веке ([1], см. также [2]). Мы дадим интерпретацию этого факта в рамках теории представлений дискретных групп Гейзенберга, построенной докладчиком десять лет назад ([3]). В теории представлений групп Ли характеры как функции на группе удовлетворяют дифференциальным уравнениям, в которые входят операторы на группе, инвариантные относительно сдвигов.
В случае дискретных групп Гейзенберга было построено пространство неприводимых бесконечномерных представлений, являющееся комплексным многообразием. При этом характеры таких представлений можно определить и доказать что они являются тета-функциями. В докладе мы покажем, что как функции на пространстве представлений, а не на самой группе, характеры удовлетворяют дифференциальным уравнениям, содержащим операторы, инвариантные относительно естественных сдвигов на этом пространстве. Среди этих уравнений находится и классическое уравнение теплопроводности.
[1] Э.Т. Уиттекер, Дж.Н. Ватсон, Курс современного анализа, т. II, гл. 21.4.
[2] Д. Мамфорд, Лекции о тэта-функциях, М., 1988.
[3] A.N. Parshin, Representations of higher adelic groups and arithmetic, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Hyderabad, India, 19–27 August 2010), Volume 1: Plenary lectures and ceremonies, World Scientific, 2010, 362–392.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020