Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Мемориальная конференция памяти Ивана Матвеевича Виноградова
28 марта 2019 г. 15:00–15:25, г. Москва, ул. Губкина, д. 8, МИАН, конференц-зал
 


Мультипликативные графы и их приложения к уравнению $n-\varphi(n)=c$

А. С. Семченков

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Видеозаписи:
MP4 491.0 Mb
MP4 223.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:171
Видеофайлы:51

А. С. Семченков
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Изучена общая задача: дано натуральное число $c$ и мультипликативные функции $f$, $g$. Требуется определить число решений уравнения
$$ f(n) - g(n) = c. $$
Доказано, что если наложить на функции $f, g$ и решения этого уравнения определенные ограничения (в частности, что $f(n) > g(n)$ при $n > 1$), то это уравнение имеет не более $c^{ 1 - \varepsilon}$ решений. Для числа $J(c)$ решений уравнения
$$ n - \varphi(n) = c $$
получена следующая формула:
$$ J(c) = G(c + 1) + O(c^{ 3/4 + o(1)}), $$
где $G(k)$ - количество представлений $k$ суммою двух простых чисел. Для получения этого результата мы будем использовать мультипликативные графы.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021