RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Декабрьские чтения в Томске. 2018
15 декабря 2018 г. 11:40–12:30, г. Томск, Национальный исследовательский Томский государственный университет
 


Уравнение Кортевега – де Фриза и задача дифференцирования абелевых функций по параметрам

Е Ю Бунькова

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва
Видеозаписи:
MP4 664.3 Mb
Материалы:
Adobe PDF 475.3 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:44
Видеофайлы:19


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В докладе будет рассказано о методе построения явных решений задачи дифференцирования абелевых функций по параметрам в гиперэллиптическом случае. Мы работаем с гиперэллиптической кривой рода $g$
$$\mathcal{V}_{\lambda}=\{(x,y)\in\mathbb{C}^2: y^2=x^{2g+1}+\lambda_4 x^{2g-1}+\lambda_6 x^{2g-2}+…+\lambda_{4g} x+\lambda_{4g+2}\}.$$
Мероморфные функции на якобиане такой кривой называются гиперэллиптическими функциями.
Задача состоит в построении алгебры Ли дифференцирований гиперэллиптических функций. В эллиптическом случае $g =1$ решение этой задачи можно найти в [1].
Общая теория решения этой задачи развита в [2], но явные решения в случаях $g = 2$ и $g = 3$ удалось построить лишь недавно [3,4]. Оно основано на теории гиперэллиптических функций, развитой в [5].
Мы сводим задачу дифференцирований гиперэллиптических функций к задаче построения $3g$ проектируемых полиномиальных векторных полей для заданного полиномиального отображения $p:\mathbb{C}^{3g}\to\mathbb{C}^{2g}$ . Решения этой задачи для данного $p$ оказываются непосредственно связаны с иерархией Кортевега – де Фриза.

Материалы: Бунькова.pdf (475.3 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020