Видеотека Видеотека Архив Популярное видео Поиск RSS Новые поступления

27th International Conference on Finite and Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
12 августа 2019 г. 14:30–15:30, Секция II, г. Красноярск, Сибирский федеральный университет  Reconstruction of the values of an algebraic function via the system of Hermite-Padé polynomials

A. V. Komlov

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow
 Видеозаписи: MP4 2,041.9 Mb MP4 1,825.9 Mb

 Количество просмотров: Эта страница: 54 Видеофайлы: 24 Материалы: 1  Видео не загружается в Ваш браузер: Активируйте JavaScript в Вашем браузере Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080 Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: In the talk we suggest a method of reconstruction of the values of an algebraic function from its initial germ on all sheets of its Riemann surface, except for the “last” (see below), with the help of systems of linear algebraic equations. More precisely, for a given germ $f_0$ of an algebraic function $f$ of order $(m + 1)$, for each natural number $n$ we define a system of $m$ tuples of polynomials. These tuples are numbered by the number $k = 1, ..., m$, and we call them "$k$-th polynomials of Hermite-Padé $m$-system (of order $n$)". All these polynomials are found constructively, as solutions of linear homogeneous systems, and coefficients of these systems are some linear combinations of the Taylor coefficients of the original germ $f_0$. It turns out that the ratio of some polynomials from the $k$-th set assymptotically (as $n\to\infty$) reconstructs the sum of the values of the original function $f$ on the first $k$ sheets of the so-called Nuttall partition of Riemann surface of $f$ into sheets. We note that $1$-th polynomials of Hermite-Padé $m$-system are well-known Hermite–Padé polynomials of the second type and $m$-th polynomials of Hermite-Padé $m$-system are well-known Hermite–Padé polynomials of the first type.

Язык доклада: английский

 ОТПРАВИТЬ:       Обратная связь: math-net2021_10 [at] mi-ras ru Пользовательское соглашение Регистрация посетителей портала Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021