Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2019
24 июля 2019 г. 09:30–10:45, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Между бессмыслицей и непознаваемым. Что мы можем сформулировать, проверить, доказать, занятие 3

М. А. Раскин
Видеозаписи:
MP4 2,328.5 Mb
MP4 2,138.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:141
Видеофайлы:45


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Многие согласятся, что математика изучает формальные факты. Сложнее определить, что такое формальный факт и какие методы изучения правильные. До какого-то момента допустимость методов устанавливалась интуитивно. Но для избежания противоречий, для доказательства недоказуемости, а также для алгоритмической проверки некоторых утверждений полезно сформулировать, о каком формализме идёт речь. Обсуждением вариантов этого мы и займёмся.
Примерные темы курса.

  • Формальные утверждения и формальные рассуждения. Важность мелочей. Выразимость и невыразимость понятий на основе заданных свойств. Исчисление высказываний по привычным правилам рассуждений, интуиционизм, генценовское исчисление секвенций. Исчисление Ламбека (как интерпретировать эксперименты лингвистов как доказательства алгебраических фактов).
  • Доказуемость и недоказуемость. Консервативные расширения — меняет ли добавление новых понятий свойства старых? Равнонепротиворечивость: теории говорят совсем о разном, но ерунды в них доказуемо поровну.
  • Выразимость, истинность и доказуемость. Невыразимость истины и недоказуемость некоторых истин.
  • Зачем себя ограничивать? Теория множеств и избежание противоречий. Устранение кванторов (в слабых теориях). Более сложные случаи разрешимости теорий. Проверяемые утверждения в неразрешимых теориях.

Курс предполагается доступным школьникам (хотя в правдивость некоторых примеров придётся поверить на слово); с другой стороны, я постараюсь, чтобы для студентов (не изучавших логику сверх общей программы) было новым более половины рассказанного.

Website: https://mccme.ru/dubna/2019/courses/raskin.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021