Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2019
21 июля 2019 г. 15:30–16:45, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Представления $SL_2$, занятие 1

И. В. Лосев
Видеозаписи:
MP4 2,277.7 Mb
MP4 2,277.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:331
Видеофайлы:187


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Отличие русской и американской школ теории представлений в том, что для русской основным примером является $SL_2$, а для американской — $E_8$ (фольклорная шутка).
В этом курсе мы познакомимся с представлениями группы $SL_2$ матриц размера 2 с определителем 1 и ее алгебры Ли $\mathfrak{sl}_2$, состоящей из матриц размера 2 со следом 0. Коэффициенты матриц и представлений будут в начале комплексными, а затем элементами поля $F_p$, алгебраического замыкания поля вычетов $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$.
Представления группы $SL_2$ и алгебры Ли $\mathfrak{sl}_2$ играют фундаментальную роль в теории представлений алгебраических групп, а также возникают в других областях математики. Случай комплексных коэффициентов классический, он был понят в начале прошлого века. Случай же поля $F_p$ значительно сложнее: для $SL_2$ и $\mathfrak{sl}_2$ все значимые вопросы имеют более или менее простые ответы, но для более сложных групп и алгебр Ли нет ответов даже на базовые вопросы, их изучение — одна из центральных и наиболее горячих тем в теории представлений последних лет.

Website: https://mccme.ru/dubna/2019/courses/losev.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021