Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2019
24 июля 2019 г. 11:15–12:30, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Фризы и цепные дроби, занятие 2

Е. Ю. Смирнов

Количество просмотров:
Эта страница:204

Е. Ю. Смирнов



Аннотация: Фризы были определены в работах Конвея и Коксетера в 1973 г., однако всплеск интереса к ним произошел в недавнее время в связи с появившейся в начале 2000-х гг. теорией кластерных алгебр. Фриз — это таблица из чисел, удовлетворяющая условию унимодальности: для любых четырех чисел $a,b,c,d$ в вершинах единичного ромба верно равенство $ad-bc=1$, и граничным условиям: первая и последняя строки состоят из одних единиц. Такие таблицы обладают рядом загадочных свойств: например, они оказываются периодичными с периодом $m+3$, где $m$ — число неединичных строк, а фризы с целыми положительными элементами соответствуют триангуляциям $(m+3)$-угольника.
Мы обсудим эти свойства фризов и выясним, как они связаны с различными способами разложения рационального числа в цепную дробь, сложением дробей «по Фарею» и при чем тут действие группы PSL(2,ℤ).

Website: https://mccme.ru/dubna/2019/courses/smirnov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021