RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






7-я летняя школа-конференция по геометрическим методам математической физики
10 июля 2020 г. 10:00–11:30, Москва, онлайн
 


Дискретные интегрируемые системы и уравнения Пенлеве. Лекция 4 из 4

А. В. Джамай
Видеозаписи:
MP4 1,240.0 Mb
Материалы:
Adobe PDF 1.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:22
Видеофайлы:6


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Теория дискретных уравенений Пенлеве является интересной и активно развивающейся областью математики которая лежит на стыке теории специальных функций, (дискретных) интегрируемых систем, и алгебраической геометрии.
В этом мини–курсе мы расскажем о некоторых ключевых идеях и техниках этой теории и, в частности, увидим как некоторые элементы классической бирациональной геометрии (такие раздутие как метод разрешения особенностей отображения, линеаризация отображения на группе классов дивизоров) и абстрактной алгебры (аффинные группы Вейля как некоторые группы симметрий используются для изучения нелинейных интегрируемых систем.
Примерный план курса:
  • Дифференциальные уравнения Пенлеве и их симметрии (преобразования Бэклунда).
  • Пространство Окамото начальных условий уравнения.
  • Элементы алгебраической геометрии: преобразования раздутия, дивизоры и их классы, группа Пикара, конечные и аффинные группы Вейля, системы корней, и диаграммы Дынкина.
  • Построение бирациональных представлений некоторых аффиных групп Вейля. Дискретные уравнения Пенлеве и теория Сакая.

Литература
  • M. Noumi. Painlevé equations through symmetry, AMS Translations of Mathematical Monographs, 223 (2004).
  • K. Kajiwara, M. Noumi, Y. Yamada, Geometric Aspects of Painlevé Equations, J. Phys. A: Math. Theor. 50 (2017) 073001 (164pp), arXiv:1509.08186 [nlin.SI]
  • H. Sakai, Rational surfaces associated with affine root systems and geometry of the Painlevé equations, Comm. Math. Phys. 220 (2001)


Материалы: Уравнения_Пенлеве4.pdf (1.9 Mb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020