Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Международная конференция по аналитической теории чисел, посвященная 75-летию Г. И. Архипова и С. М. Воронина
14 декабря 2020 г. 11:45–12:15, г. Москва, онлайн
 


Сумма котангенсов при различных сдвигах аргумента, связанная с гипотезой Римана

Х. Майер

University of Ulm
Видеозаписи:
MP4 118.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:62
Видеофайлы:18


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Сумма котангенсов вида
$$ c_{0}(r) = \sum\limits_{m=1}^{b-1}\frac{m}{b}\cot{(\frac{\pi m}{b})} $$
Занимает центральное место в критерии Нимана-Берлинга для гипотезы Римана. В ряде совместных работ докладчика и М.Т. Рассиаса, а также в диссертационной рабое М. Рассиаса были исследованы моменты и распределение этой суммы котангенсов как функции различных наборов переменных: при меняющемся $r$ и большом фиксированном $b$, для $r$, пробегающего значения простых чисел и большого фиксированного простого $b$. Ими была обнаружена тесная связь этих задач с суммой
$$ g(\alpha) := \sum\limits_{l=1}^{+\infty}\frac{1-2\{l\alpha\}}{l},\quad \alpha\in (0,1), $$
где $\{u\} := u-[u]$, $u \in \mathbb{R}$. В докладе будет дан краткий обзор перечисленных результатов, однако основное внимание будет уделено совместному распределению величин
$$ c_{0}(\frac{r+a_{l}}{q}),\quad 1\leqslant l\leqslant L, $$
где $a_{1}, \ldots , a_{L}$ – различные неотрицательные целые числа. Основными инструментами при их исследовании служат оценки тригонометрических сумм в конечных полях, принадлежащие Вейлю, а также Фуври и Мишелю.

* Conference identificator: 947 3270 9056 Password: 555834

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021