RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года
25 ноября 2020 г. 11:15–11:30, г. Москва, online
 


Ранги рефлексии и ординальный анализ

Ф. Н. Пахомов
Видеозаписи:
MP4 90.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:64
Видеофайлы:30
Youtube Video:


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Работа исследует обнаруженную авторами естественную структуру фундированного отношения частичного порядка на булевой алгебре предложений в языке арифметики второго порядка, связанную со схемами $\Pi_1^1$-рефлексии (равномерной рефлексии для формул кванторной сложности $\Pi_1^1$). Рассматривается отношение $A < B$, определяемое как "$B$ доказывает $\Pi_1^1$-рефлексию относительно $A$". Работа начинается с относительно простого наблюдения о том, что такое отношение, в отличие от его аналога в языке арифметики первого порядка, удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей. Это наблюдение позволяет сопоставить каждой формуле рассматриваемого языка соответствующий ординальный ранг. Дальнейшие результаты проясняют возникающую общую картину связей между рефлексией и фундированностью, ординальным рангом и теоретико-доказательственными ординалами формальных теорий в языке арифметики второго порядка. Работа устанавливает соотношение между существующими подходами к ординальному анализу формальных теорий и будет очень полезна исследователям по теории доказательств. По ходу дела, как нередко бывает при появлении некоторой общей объединяющей идеи, получены ответы на многие сравнительно частные проблемы. Одним из таких вопросов был вопрос об свойствах, из которых следует фундированность систем ординальных обозначений, полученных на основе алгебр рефлексии. Авторы дали некоторое общее условие такого рода. Интересно, что направление решения этих вопросов оказалось совершенно не таким, как предполагалось.

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021