Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года
25 ноября 2020 г. 11:30–11:45, г. Москва, online
 


О параметре стохастичности квадратичных вычетов

М. Р. Габдуллин
Видеозаписи:
MP4 88.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:92
Видеофайлы:16
Youtube Video:


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Следуя В. И. Арнольду, мы определяем параметр стохастичности $S(U)$ множества $U\subseteq \mathbb{Z}_M$ как сумму квадратов расстояний между элементами $U$. Мы изучаем параметр стохастичности множества $R_M$ квадратичных вычетов по модулю $M$. Обозначим через $s(k)=s(k,\mathbb{Z}_M)$ среднее значение параметра $S(U)$, взятое по всем множествам $U\subseteq \mathbb{Z}_M$ размера $k$; на эту величину можно смотреть как на параметр стохастичности случайного множества размера $k$. Мы показываем, что
a) $\varliminf_{M\to\infty}\frac{S(R_M)}{s(|R_M|)}<1<\varlimsup_{M\to\infty}\frac{S(R_M)}{s(|R_M|)}$;
b) множество $\{ M\in \mathbb{N}: S(R_M)<s(|R_M|) \}$ имеет положительную нижнюю плотность.

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021