Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года
25 ноября 2020 г. 12:00–12:15, г. Москва, online
 


Поверхности дель Пеццо над конечными полями

А. С. Трепалин
Видеозаписи:
MP4 82.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:103
Видеофайлы:29
Youtube Video:


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Исследование алгебраических многообразий над конечными полями представляет интерес для алгебраической геометрии, а также некоторых областей прикладной математики, например, теории кодирования. Одним из наиболее важных свойств алгебраического многообразия над конечным полем является количество точек на нём.
В случае размерности два, то есть для алгебраических поверхностей, большой интерес представляют поверхности дель Пеццо. Основным инвариантом поверхности дель Пеццо является её степень, которая принимает значения от 1 до 9.
В случае алгебраически незамкнутых полей группа Галуа алгебраического замыкания поля действует на решётке Пикара поверхности дель Пеццо, и это действие определяет многие геометрические свойства поверхности. В частности, для конечных полей по действию группы Галуа на решётке Пикара можно восстановить дзета-функцию поверхности, а значит, найти количество точек на ней над основным полем и всеми конечными расширениями. Будем называть типом поверхности дель Пеццо класс сопряжённости образа группы Галуа в группе автоморфизмов решётки Пикара, сохраняющей форму пересечения.
Естественно возникает вопрос: для каких конечных полей существует тот или иной тип поверхности дель Пеццо. В докладе будет рассказано, какие основные методы нужно использовать, чтобы получить полный ответ на этот вопрос для поверхностей дель Пеццо степени 2 и выше.

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021