Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2020 года
25 ноября 2020 г. 15:45–16:00, г. Москва, online
 


Ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: периоды жизни и выживание одного семейства

В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова
Видеозаписи:
MP4 87.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:133
Видеофайлы:21
Youtube Video:


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Мы рассматриваем ветвящийся процесс, эволюционирующий в случайной среде, компоненты которой одинаково распределены и независимы.
Предполагая, что иммиграция останавливается в первый момент, когда основной процесс выродился, мы исследуем в [1, 2] асимптотическое поведение хвоста распределения так называемого периода жизни докритических и критических процессов, то есть длительность интервала между моментом, когда процесс инициируется положительным числом частиц, и моментом, когда особей в популяции впервые нет.
В работе [3] мы анализируем ветвящийся процесс, к каждому поколению которого присоединяется ровно один иммигрант. Пусть $\mathcal{A}_{i}(n)$ событие, состоящее в том, что все частицы основного процесса, живущие в момент $n,$ являются потомками иммигранта, присоединившегося к популяции в момент $i<n.$ В предположении, что анализируемый процесс является либо критическим либо докритическим, найдена при $n\to\infty$ асимптотика вероятности события $\mathcal{A}_{i}(n)$ в случаях, когда $i$ фиксировано, разность $n-i$ постоянна и, наконец, когда $\min(i,n-i)\to\infty.$

Список литературы
  1. Doudou Li, Vladimir Vatutin, Mei Zhang, “Subcritical branching processes in random environment with immigration stopped at zero”, J. Theor. Probability, 2020, 1–23  mathnet  crossref
  2. Elena Dyakonova, Doudou Li, Vladimir Vatutin, Mei Zhang, “Branching processes in random environment with immigration stopped at zero”, J. Appl. Probab., 57:1 (2020), 237–249  mathnet  crossref
  3. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Докритические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: выживание одного семейства”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 671–692  mathnet  crossref


Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021