Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
21 июля 2021 г. 09:30, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Спектральные преобразования в теории солитонов. Семинар

И. М. Кричевер
Видеозаписи:
MP4 2,829.7 Mb
MP4 1,447.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:53
Видеофайлы:30
Youtube Video:

И. М. Кричевер


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Область математики и математической физики, назваемая теорией солитонов (или теорией интегрируемых систем) возникла в середине 1970-х годов. Вернее, в эти годы она сделала первые шаги в своем развитии. Интегрируемость — это противоположность хаосу, который в то время считалось типичным для поведения любой нелинейной системы. Открытие существования бесконечного набора сохраняющихся величин (интегралов), которые не позволяют развиться хаотическому поведению, у уравнения Кортевега-де-Фриза привело к революционным изменениям в представлении о поведении ряда фундаментальных моделей теоретической и математической физики.
Современный аппарат теории интегрируемых систем использует идеи и методы спектральной теории операторов, теории представлений алгебр и групп Ли и их квантовых обобщений, алгебраической геометрии. Приложения этой теории далеко вышли за рамки первоначальной задачи нахождения решений волновых уравнений. Одним из наиболее ярких примеров применения структур теории интегрируемых уравнения явилось открытие того, что производящие функции различных (классических и квантовых) инвариантов многообразий удовлетворяют уравнениям базовых интегрируемых иерархий.
При всем многообразии интегрируемых систем, есть универсальные черты их объединяющие — представление Лакса (и его обобщения), а среди методов их решения наиболее фундаментальным является понятие спектрального преобразования.
Программа курса: в цикле из двух лекций я расскажу на примере конечномерных систем об одном из фундаментальных понятии теории интегрируемых систем — понятии спектральной кривой, которое обобщает понятие собственных значений (спектра) матрицы. Мы разберем в деталях процесс интегрирования на паре примеров — периодической цепочки Тода и рациональной системы Калоджеро–Мозера.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/krichever.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021