Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
24 июля 2021 г. 11:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


О сферах размерности 1,2,…,7. Семинар 1

Г. Б. Шабат
Видеозаписи:
MP4 2,633.8 Mb
MP4 1,347.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:66
Видеофайлы:31
Youtube Video:

Г. Б. Шабат


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: С многомерными компактными многообразиями связано много известных результатов и открытых проблем. Простейшие компактные многообразия — эти сферы, и с них можно начать путешествие по многомерным мирам.
В курсе будет рассказано (в основном на уровне формулировок со ссылками) о сферах разных размерностей.
    Программа курса
  • Окружность $\mathbf{S}^1$ как группа; теорема Жордана — Шёнфлиса.
    Сфера $\mathbf{S}^2$ как риманово многообразие постоянной положительной кривизны и как проективная прямая $\mathbf{P}_1(\mathbb{C})$; рогатая сфера Александера.
    Сфера $\mathbf{S}^3$ как группа; линзовые пространства; изначальная формулировка гипотезы Пуанкаре и его трёхмерная гомологическая сфера.
    Сфера $\mathbf{S}^4$ как проективная «прямая» $\mathbf{P}_1(\mathbb{H})$; немного о твисторах.
  • Сфера $\mathbf{S}^5$ и суперсимметричный Янг — Миллс.
    Сфера $\mathbf{S}^6$ и почти комплексная структура на ней. Вопрос о существовании комплексной структуры.
    Сфера $\mathbf{S}^7$ и экзотические гладкие структуры на ней (Милнор).

Задач, увы, не будет.
Пререквизиты: для понимания основной части лекций достаточно хорошей топологический интуиции; для некоторых частей потребуется владение определениями из «взрослой» математики, которые по возможности будут объяснены.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/shabat.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021