Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
24 июля 2021 г. 17:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Танглы Конвея и модулярная группа. Семинар 3

В. А. Кириченко
Видеозаписи:
MP4 2,781.3 Mb
MP4 1,422.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:47
Видеофайлы:13
Youtube Video:

В. А. Кириченко


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Рациональные танглы Конвея — это переплетения двух канатов, которые 4 человека с двумя канатами могут станцевать из «начальной позиции» с помощью движений «твист» и «поворот»:
По каждому танглу можно определить рациональное число — инвариант тангла относительно естественного отношения эквивалентности (два тангла эквивалентны, если один можно получить из другого, двигая канаты, но не меняя положения их концов). У твистов и поворотов есть и другие инкарнации — можно определить их действие на полуокружностях диаграммы Фарея и на параллелограммах с вершинами в узлах клетчатой бумаги. Всё это примеры действия модулярной группы. В курсе планируется подробно разобрать все приведённые выше примеры, изучить их взаимосвязи и попутно познакомиться с важными математическими объектами, такими как модулярная группа.
    Программа курса
  • Как станцевать тангл Конвея и построить его полный инвариант. Узлы, танглы и зацепления: зачем Конвей придумал танглы.
  • Диаграмма и дроби Фарея. Комплексная плоскость и её дробно-линейные преобразования. Связь диаграммы Фарея с разложением рационального числа в цепную дробь.
  • Параллелограммы на клетчатой бумаге. Линейные отображения плоскости и преобразования решётки. Модулярная группа.
  • Как склеить тор из плоскости с решёткой. Связь между параллелограммами и танглами: естественная конструкция инвариантов танглов.

Пререквизиты: курс ориентирован на школьников, и не предполагает никаких знаний, выходящих за рамки стандартной школьной программы.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/kirichenko.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021