Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
26 июля 2021 г. 11:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Плоские разбиения и формула Макмагона. Семинар 2

Е. Ю. Смирнов
Видеозаписи:
MP4 3,416.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:52
Видеофайлы:14

Е. Ю. Смирнов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Диаграмма Юнга — это классический комбинаторный объект, описывающий разбиение натурального числа в сумму неупорядоченных слагаемых. Его удобно изображать в виде фигуры из клеточек, наподобие изображенной на рисунке.
У диаграмм Юнга есть естественное трехмерное обобщение — пирамида из кубиков, которая называется плоским разбиением. Основная задача, которой мы будем заниматься в этом курсе — это подсчет количества таких пирамид, размеры которых не превышают заданных параметров, и нахождение для него производящей функции. Эту задачу (ответ в ней называется формулой Макмагона) мы решим несколькими способами и попутно изучим различные связанные с ней понятия из комбинаторики и теории симметрических функций.
    Программа курса
  • Диаграммы и таблицы Юнга. Плоские разбиения. Подсчет числа плоских разбиений при помощи непересекающихся путей. Трюк Линдстрема — Гесселя — Вьенно, первое доказательство формулы Макмагона.
  • Симметрические функции. Многочлены Шура. Подсчет числа плоских разбиений с помощью специализаций многочленов Шура. Второе доказательство формулы Макмагона.
  • Тождество Коши для многочленов Шура. Третье доказательство формулы Макмагона.
  • Симметрические плоские разбиения. Тождество Шура, теорема Макдональда о производящей функции для симметрических плоских разбиений.

Пререквизиты: слушателям хорошо бы знать, что такое многочлен и что такое определитель.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/smirnov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021