Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
26 июля 2021 г. 17:15, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Алгебраические числа, алгебраические кривые и плотные упаковки шаров. Лекция

М. А. Цфасман
Видеозаписи:
MP4 3,920.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:77
Видеофайлы:32

М. А. Цфасман


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Какие объекты похожи на поле рациональных чисел $\mathbb Q$ и его кольцо целых чисел $\mathbb Z$ с их простыми числами и знакомой всем арифметикой? Один пример, — поля, являющиеся его конечными расширениями, как, например, гауссовы числа $\mathbb Q[i]$.
Но это не единственный пример. Куда удивительнее сходство $\mathbb Z$ с кольцом $Z={\mathbb F}_q [t]$, элементы которого суть многочлены с коэффициентами из конечного поля. У поля частных этого кольца также есть конечные расширения — поля функций на алгебраических кривых.
Сперва я расскажу, чем поля алгебраических чисел похожи на алгебраические кривые над конечным полем, и как алгебраическая геометрия связана с теорией чисел. А потом, как строить плотные упаковки равных шаров в пространствах большой размерности, используя кривые над конечным полем и поля алгебраических чисел.
Пререквизиты: для понимания заметной части моего рассказа надо знать только понятия многочлена и многомерного пространства, но время от времени в нем будут упоминаться и более сложные объекты алгебры, геометрии и математического анализа.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/tsfasman.html

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021