Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
27 июля 2021 г. 19:00, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Системы корней и диаграммы Дынкина. Семинар 5

А. Г. Кузнецов

Количество просмотров:
Эта страница:39

Аннотация: Система корней — это конечный набор векторов в евклидовом пространстве, такой что для любого из этих векторов $v$ зеркальная симметрия $s_v$ относительно гиперплоскости $H_v$, перпендикулярной к $v$, сохраняет систему, причём для всякого вектора $v'$ из системы $s_v(v')- v'$ является целым кратным вектора $v$.
В двумерном пространстве единственнными (приведенными и неприводимыми) системами корней являются нарисованные на картинке системы.
Оказывается, системы корней можно полностью классифицировать. Возникает несколько «серий» (бесконечных последовательностей) и несколько «исключительных» систем. Самая сложная исключительная система $E_8$ играет важнейшую роль в Стандартной Модели, на которой основана современная физика элементарных частиц.
Мы поговорим о системах корней в пространствах произвольной размерности, их классификации, и возникающих в связи с этим диаграммах Дынкина. Кроме того, мы обсудим важное обобщение систем корней — аффинные системы и поговорим о том, в каких областях математики все это встречается.
Пререквизиты: знания алгебры в пределах первого курса заведомо достаточно.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/kuznetsov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021