RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2011
20 июля 2011 г. 17:00, г. Дубна
 


Эллиптические и модулярные функции. Лекция 1

В. А. Клепцын
Видеозаписи:
Flash Video 507.7 Mb
Flash Video 3,084.3 Mb
MP4 507.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1279
Видеофайлы:740

В. А. Клепцын


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: По определению, эллиптическая функция — это двоякопериодическая функция на комплексной плоскости. Название связано с тем, что такие функции впервые возникли у Якоби при исследовании интеграла, задающего длину дуги эллипса.
Одна из самых замечательных эллиптических функций, и одновременно самая простая из них — функция Вейерштрасса. Построив её, мы посмотрим на всё богатство связанных с нею сюжетов — алгебраическую реализацию эллиптической кривой, сложение точек на ней, пример Латтэ рационального отображения с «абсолютно хаотическим» поведением.
При изучении функции Вейерштрасса у нас естественным образом возникнут ряды Эйзенштейна — первые примеры модулярных функций. Эти функции тоже любят возникать во многих областях математики. Мы коснёмся двух связанных их проявлений — нахождения числа представлений натуральных чисел в виде суммы четырёх квадратов и теории решёток в многомерных пространствах.
Курс рассчитан как на студентов, так и на школьников, хорошо знакомых с комплексными числами. Я собираюсь сообщить все необходимые факты из комплексного анализа (и предложить в них поверить), но понимание самих комплексных чисел всё-таки для восприятия курса необходимо.
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017