RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2011
21 июля 2011 г. 17:00, г. Дубна
 


Дзета-функция: От Эйлера до гипотезы Бёрча и Свиннертон-Дайера. Лекция 1

Р. М. Федоров
Видеозаписи:
Flash Video 460.2 Mb
Flash Video 2,795.4 Mb
MP4 460.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1656
Видеофайлы:757

Р. М. Федоров


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Дзета-функция Римана была введена Эйлером в 1737 году. Она может быть задана рядом
$$ \zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s} $$
при тех значениях $s$, при которых этот ряд сходится. Эта функция играет исключительную роль в теории чисел, она во многом ответственна за связь между теорией чисел и анализом. Я расскажу о дзета-функции Римана и ее далеко идущих обобщениях.
Приблизительная программа курса:
1. Дзета-функция, произведение Эйлера и классические теоремы о простых числах, гипотеза Римана.
2. Гауссовы числа, их дзета-функция и число способов представления натурального числа в виде суммы двух квадратов.
3. Если успеем: Уравнения над конечными полями и гипотезы Вейля (=Теоремы Делиня).
4. Эллиптические кривые и гипотеза Бёрча и Свиннертона-Дайера.
Ожидается, что слушатели знают, что такое сумма ряда (хотя бы на интуитивном уровне), встречались с комплексными числами и конечными полями (хотя бы с полем из $p$ элементов, где $p$ — простое).
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017