RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Традиционная новогодняя сессия МИАН-ПОМИ, 2009 «Логика и теоретическая информатика»
17 декабря 2009 г. 11:45, г. Москва
 


Диофантово кодирование и обобщенные многочлены Кантора

М. А. Всемирнов
Видеозаписи:
Real Video 150.5 Mb
Windows Media 157.5 Mb
Flash Video 254.5 Mb
MP4 254.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:374
Видеофайлы:165

М. А. Всемирнов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: При исследовании диофантовых задач иногда полезно рассматривать диофантовы кодировки, т.е. биективные полиномиальные отображения из $N^n$ на $N$. Типичным примером являются классические многочлены Кантора и их композиции. Достаточно давно известны и другие конструкции, основанные на многомерных аналогах многочленов Кантора. Однако вопрос о классификации таких отображений или даже вопрос о конечности их числа при фиксированном $n$ оказываются необычайно сложными. Даже при $n=2$ ответ известен только для многочленов степени не выше 4. (Гипотеза состоит в том, что для $n=2$ кроме многочленов Кантора других полиномиальных биекций нет.) При этом решение в известных случаях использует довольно неожиданную теорию чисел (например, теорему Линдеманна о трансцендентности). В докладе рассказано об имеющихся элементарных подходах к этой задаче и о случае кубических многочленов от трех переменных.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017