RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция «Геометрия, топология, алгебра и приложения», посвященная 120-летию Бориса Николаевича Делоне (1890–1980)
17 августа 2010 г. 09:00, г. Москва
 


Extremal problems for convex lattice polytopes

Imre Barany
Видеозаписи:
Windows Media 275.3 Mb
Flash Video 579.2 Mb
MP4 579.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:197
Видеофайлы:106

Imre Barany


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: In this survey talk I will present several extremal problems, and some solutions, concerning convex lattice polytopes. A polytope is called a lattice polytope if all of its vertices belong to the integer lattice $\mathbb Z^d$. Let $\mathcal P(n,d)$ denote the family of all convex lattice polytopes, of positive volume, in $\mathbb R^d$ with $n$ vertices. The following extremal problems will be considered.
  • 1. minimal volume for $P\in\mathcal P(n,d)$,
  • 2. minimal surface area for $P\in\mathcal P(n,d)$,
  • 3. minimal lattice width for $P\in\mathcal P(n,d)$,
  • 4. maximal $n$ such that a (large) convex set $K\subset\mathbb R^d$ contains and element of $\mathcal P(n,d)$, in other words, the maximal number of lattice points in $K$ that are in convex position.

These problems are related to a question of V. I. Arnold from 1980 asking for the number of (equivalence classes of) lattice polytopes of volume (at most) $V$ in $d$-dimensional space. Here two convex lattice polytopes are equivalent if one can be carried to the other by a lattice preserving affine transformation.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017