RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Восьмая Международная конференция серии «Advances in Modal Logic» (AiML 2010)
24 августа 2010 г. 11:45, г. Москва
 


Absolute completeness of $\mathsf{S4}_u$ for its measure-theoretic semantics

David Fernández-Duque
Видеозаписи:
Windows Media 175.1 Mb
Flash Video 294.1 Mb
MP4 294.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:423
Видеофайлы:137

David Fernández-Duque


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Given a measure space $\langle X,\mu\rangle$ we define its measure algebra $\mathbb A_\mu$ as the quotient of the algebra of all measurable subsets of $X$ modulo the relation $X\overset\mu\sim Y$ if $\mu(X\triangle Y)=0$. If further $X$ is endowed with a topology $\mathcal T$ , we can define an interior operator on $\mathbb A_\mu$ analogous to the interior operator on $\mathcal P(X)$. Formulas of $\mathsf{S4}_u$ (the modal logic $\mathsf{S4}$ with a universal modality $\forall$ added) can then be assigned elements of $\mathbb A_\mu$ by interpreting $\square$ as the aforementioned interior operator.
In this paper we prove a general completeness result which implies the following two facts:
  • 1. the logic $\mathsf{S4}_u$ is complete for interpretations on any subset of Euclidean space of positive Lebesgue measure;
  • 2. the logic $\mathsf{S4}_u$ is complete for interpretations on the Cantor set equipped with its appropriate fractal measure.
Further, our result implies in both cases that given $\varepsilon>0$, a satisfiable formula can be satisfied everywhere except in a region of measure at most $\varepsilon$.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017