RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2012
29 июля 2012 г. 15:30, г. Дубна
 


Теория информации и кодирование. Лекция 4

В. Н. Потапов
Видеозаписи:
Flash Video 3,061.6 Mb
Flash Video 510.9 Mb
MP4 510.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:220
Видеофайлы:98

В. Н. Потапов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Теория информации — математическая дисциплина, в которой одновременно применяются методы многих разделов математики: теории вероятностей, теории алгоритмов, комбинаторики. Она занимается, в числе прочих, вопросами — как лучше всего сжать файл? Сколько информации может содержать данное сообщение? Как возможно точно передать сообщение, несмотря на помехи в канале связи? Как защитить сообщение от несанкционированного доступа? Ключевые идеи о том как решать перечисленные задачи были изложены в статье К. Шеннона «Математическая теория информации», где впервые было введено понятие энтропии (количества информации) и намечены контуры будущей теории.
Мы займёмся введением в теорию сжатия дискретных данных (в отличие от непрерывных; там — своя специфика). Рассмотрим несколько алгоритмов, которые применяются в универсальных архиваторах (zip, rar). А также сделаем первые шаги (определим понятия и докажем начальные теоремы) на пути, ведущем к теоретическому обоснованию эффективности этих алгоритмов.
Программа
1. Три подхода к понятию сложности сообщений: алгоритмический, комбинаторный и вероятностный. Определение и свойства энтропии.
2. Марковские цепи. Эргодическая теорема для дискретной марковской цепи. Конечные автоматы. Марковские источники сообщений и их энтропия.
3. Префиксное кодирование. Неравенство Крафта–Макмиллана. Теорема кодирования Шеннона. Арифметическое кодирование. Преобразование Барроуза–Уиллера.
4. Метод кодирования Лемпела–Зива и его модификации. Оценка эффективности кодирования Лемпела–Зива.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/potapov.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017