RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2012
26 июля 2012 г. 12:45, г. Дубна
 


Деформационное квантование

И. В. Лосев
Видеозаписи:
Flash Video 480.1 Mb
Flash Video 5,443.5 Mb
MP4 480.1 Mb
Материалы:
Adobe PDF 1.7 Mb
Adobe PDF 723.0 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:935
Видеофайлы:218
Материалы:96

И. В. Лосев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Эта лекция является до некоторой степени продолжением лекций Кириллова, но будет независима как от них, так и от моего курса про квантовые группы (но я буду предполагать, что слушатели знают, что такое алгебра Ли).

Общепринятый формализм классической (гамильтоновой) механики подразумевает, что наблюдаемые образуют алгебру Пуассона, а эволюция системы задается уравнением Гамильтона. В общепринятом квантово-механическом формализме наблюдаемые — это самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве, а эволюция задается уравнением Гейзенберга. Эти два уравнения похожи, но природа наблюдаемых совершенно разная. Это затрудняет переход как от классического к квантовому (квантование), так и обратно (квазиклассический предел).

По этой причине в [BFFLS] был предложен более простой (и более алгебраический) формализм для квантовой механики, в котором квантовая алгебра наблюдаемых становится деформацией классической.
Цель этой лекции — объяснить то, что сказано в предыдущих двух параграфах. Я начну с того, что на примере потенциальной системы объясню возникновение скобки Пуассона и уравнения Гамильтона. Затем я поговорю о деформациях алгебр и объясню почему деформационный формализм с легкостью обеспечивает переход к квазиклассическому пределу.

Материалы: Losev_Def-1.pdf (1.7 Mb), Losev_Def-2.pdf (723.0 Kb)

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/losev.htm
См. также

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017