RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2012
26 июля 2012 г. 11:15, г. Дубна
 


Экстремальная комбинаторика. Лекция 2

А. А. Разборов
Видеозаписи:
Flash Video 2,857.1 Mb
Flash Video 476.8 Mb
MP4 476.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:292
Видеофайлы:106

А. А. Разборов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В олимпиадных задачах многие слушатели сталкивались с вопросами о том, насколько большими (или малыми) могут быть семейства конечных объектов, удовлетворяющих определённым ограничениям. Не всем, однако, известно, что систематическим изучением вопросов такого рода занимается целая наука, называемая экстремальной комбинаторикой, и что эта наука изобилует трудными и красивыми теоремами, а также открытыми задачами с простой и естественной формулировкой, не поддающихся решению в течении десятилетий.
В нашем курсе мы, на примере некоторых классических результатов, поговорим об общих методах решения дискретных экстремальных задач, включая (довольно неожиданно!) алгебраические и аналитические методы. Типичные поводы для такого разговора включают:
  • - Теорема Мантеля-Турана: сколько рёбер может содержать граф, не имеющий ни одной клики на $k$ вершинах?
  • - Теорема Шпернера: каково наибольшее возможное число подмножеств в $n$-элементном множестве с тем свойством, что ни одно не содержит другое?
  • - Теорема Эрдеша–Секереша: какой максимальной длины может быть последовательность различных вещественных чисел, не содержащая ни возрастающей ни убывающей подпоследовательности из $k$ элементов?


Website: http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/razborov.htm

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017