RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2012
26 июля 2012 г. 17:00, г. Дубна
 


Теория узлов. Инварианты Васильева. Лекция 1

Д. В. Миронов
Видеозаписи:
Flash Video 462.5 Mb
Flash Video 2,771.4 Mb
MP4 462.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:340
Видеофайлы:181

Д. В. Миронов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В теории узлов и зацеплений одно из важнейших мест занимают инварианты конечного типа (еще они называются инвариантами Васильева). Основные результаты теории конечных инвариантов получены в конце прошлого столетия в работах В.А. Васильева и филдсовского лауреата М.Л. Концевича. Многие результаты могут быть изложенты комбинаторным языком, доступным даже студентам младших курсов и сильным школьникам. С другой стороны, в теории до сих пор есть и открытые вопросы (такие как полнота инвариантов Васильева).
Узел – это гладкая замкнутая несамопересекающаяся кривая в пространстве. Два узла считаются эквивалентными, если один можно гладко продеформировать в другой.
Инвариантом узла называется функция, сопоставляющая диаграмме узла (можно понимать как изображение узла на плоскости) некоторое число или многочлен (возможны и другие варианты, о них можно будет узнать в курсе Ивана Лосева), такая что она не меняется при деформациях узла (или, что эквивалентно, движениях Редемейстера). Инварианты Васильева не ограничиваются несамопересекающимися узлами и вычисляются для так называемых сингулярных узлов (узлы с двойными точками).
Для понимания курса будет полезно посетить лекцию и занятия Алексея Брониславовича Сосинского.
Программа курса:
  • - Инварианты Васильева, простейшие свойства.
  • - Гауссовы диаграммы, их использование для вычисления инвариантов Васильева.
  • - Алгебра гауссовых диаграмм. Соотношения. Символ инварианта.
  • - Интеграл Концевича как универсальный инвариант Васильева. Конструкция и некоторые свойства без доказательств.


Website: http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/denis.htm

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017