RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Algebraic Structures in Integrable Systems
6 декабря 2012 г. 10:00, г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова
 


Integrability of generalized pentagram maps and cluster algebra (Lecture 2)

M. Z. Shapiro

Michigan State University
Видеозаписи:
Flash Video 385.7 Mb
Flash Video 1,919.2 Mb
MP4 385.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:99
Видеофайлы:39


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: The pentagram map that associates to a projective polygon a new one formed by intersections of short diagonals was introduced by R. Schwartz and was shown to be integrable by V. Ovsienko, R. Schwartz and S. Tabachnikov. Recently, M. Glick demonstrated that the pentagram map can be put into the framework of the theory of cluster algebras. We extend and generalize Glick's work by including the pentagram map into a family of discrete completely integrable systems.Our main tool is Poisson geometry of weighted directed networks on surfaces.. The ingredients necessary for complete integrability – invariant Poisson brackets, integrals of motion in involution, Lax representation – are recovered from combinatorics of the networks. Our integrable systems depend on one discrete parameter $k>1$. The case $k=3$ corresponds to the pentagram map. For $k>3$, we give our integrable systems a geometric interpretation as pentagram-like maps involving deeper diagonals. If $k=2$ and the ground field is $\mathbb C$, we give a geometric interpretation in terms of circle patterns.
This is a joint work with M. Gekhtman, S. Tabachnikov, and A. Vainshtein.

Язык доклада: английский
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018