RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Международная конференция «Современные проблемы механики», посвященная 80-летию академика А. Г. Куликовского
18 марта 2013 г. 15:30, г. Москва, МИАН
 


Распространение возмущений и развитие неустойчивости в тонком слое жидкости

А. А. Чесноков

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск
Видеозаписи:
Flash Video 943.0 Mb
Flash Video 157.5 Mb
MP4 157.5 Mb
Материалы:
Adobe PDF 3.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:264
Видеофайлы:94
Материалы:49

А. А. Чесноков
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассматриваются математические модели распространения длинноволновых возмущений в пространственно-неоднородном движении жидкости. Основное внимание уделено выяснению вопроса о существовании эффекта затухания Ландау в сдвиговых потоках, а также анализу влияния вязкости и дисперсии на волновые процессы в жидкости и устойчивость течений. Уравнения вихревой мелкой воды допускают кинетическую формулировку, близкую по структуре к уравнению А. А. Власова, известному в физике плазмы. Как было показано Л. Д. Ландау, плазменные волны затухают со временем, причем это свойство непосредственно не связано с диссипацией. В этой связи возникает вопрос о существовании аналогичного эффекта для сдвиговых потоков жидкости. Выполнен анализ асимптотики при больших значениях времени для малых возмущений заданного плоскопараллельного сдвигового потока жидкости со свободной границей. Показано, что малые возмущения течения стремятся к периодическому решению при выполнении условий гиперболичности на основном решении. Указан класс течений, на котором реализуется эффект затухания Ландау (при условии, что малые возмущения из этого же класса). Выполнены численные расчеты, иллюстрирующие аналитические результаты.
Возможность нелинейного опрокидывания волн является характерной особенностью рассматриваемых длинноволновых моделей движения идеальной жидкости. Изучены слабые разрывы решений интегродифференциальных уравнений, описывающих распространение волновых возмущений в тонком слое вязкой жидкости, стекающей по наклонной плоскости. Показано, что разрывы производных решения сосредоточены на обобщенных характеристиках и в процессе эволюции решения амплитуда слабого разрыва может обращаться в бесконечность, что соответствует образованию сильного разрыва.
Условия гиперболичности интегродифференциальных уравнений теории длинных волн находятся в хорошем соответствии с классическими критериями устойчивости сдвиговых потоков идеальной жидкости. Установлено, что учет дисперсии волн при моделировании сдвигового движения тонкого слоя жидкости оказывает стабилизирующий эффект и препятствует развитию неустойчивости Кельвина–Гельмгольца в области резкого изменения скорости потока.

Материалы: chesnokov.pdf (3.4 Mb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017