Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2013
22 июля 2013 г. 17:00, г. Дубна
 


Проективная двойственность. Лекция 2

С. М. Львовский
Видеозаписи:
Flash Video 466.8 Mb
MP4 466.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:273
Видеофайлы:152

С. М. Львовский


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Если назвать точки на плоскости «прямыми», прямые на плоскости «точками», а «прямой», проходящей через две «точки», назвать точку пересечения соответствующих прямых, то (при правильном понимании) полученная «плоскость» будет обладать всеми свойствами обычной плоскости. Этот эффект известен в математике под названием проективной двойственности.
Проективная двойственность небезынтересна уже при работе исключительно с точками и прямыми на плоскости и вдвойне интересна при работе с «искривленными» геометрическими фигурами: кривыми, поверхностями и многообразиями более высокой размерности.
Программа курса
  • Напоминание о проективных пространствах. Двойственность между точками и прямыми (или между точками и гиперплоскостями).
  • Двойственность для плоских кривых. Степень двойственной кривой: как ее искать, какие неожиданности при этом возникают и как с ними бороться.
  • Контактные структуры, лежандровы подмногообразия и двойственность в произвольной размерности.
  • Флаги Френе и оскулирующая двойственность для неплоских кривых.
  • Развертывающиеся многообразия.

Для понимания достаточно уметь дифференцировать функции одного переменного (ближе к концу и нескольких) и не бояться умножения матриц.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/lvovski.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021