Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2013
23 июля 2013 г. 11:15, г. Дубна
 


Критические точки функций. Лекция 3

М. Э. Казарян
Видеозаписи:
Flash Video 500.8 Mb
MP4 500.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:372
Видеофайлы:152

М. Э. Казарян


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В лекциях речь пойдет о первых шагах теории особенностей дифференцируемых отображений – обобщении хорошо известного со школы исследования функций одной переменной на максимум и минимум. Эта теория дает качественное описание типичных явлений, происходящих в результате функциональных зависимостей между числовыми характеристиками различных систем. Причем не только механических, физических, но и прочих, например, социальных. Многочисленные спекулятивные приложения теории особенностей носят громкое название «теория катастроф».
Важность теории особенностей связана, однако, не только с ее многочисленными приложениями к исследованиям конкретных систем, но и с глубокими нетривиальными связями с самыми различными областями математики: топологией, алгебраической геометрией, теорией групп и алгебр Ли, теорией представлений, комбинаторикой. Некоторые из таких связей будут намечены в лекциях.
Курс рассчитан приблизительно на первокурсников, для понимания большей его части достаточно знакомство с понятием производной.
Примерная программа курса
  • критические точки функций одной переменной
  • каспидальная кривая и ласточкин хвост
  • простые особенности, ADE-классификация Арнольда и группы порожденные отражениями
  • каустики и волновые фронты
  • особенности отображений в пространствах размерности, большей 1
  • комбинаторика, связанная с критическими точками функций: числа Гурвица, перечисление деревьев и «апдаун»-последовательностей


Website: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/kazarian.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021