RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2013
24 июля 2013 г. 09:30, г. Дубна
 


Критические точки функций. Лекция 4

М. Э. Казарян
Видеозаписи:
Flash Video 399.9 Mb
MP4 399.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:220
Видеофайлы:116

М. Э. Казарян


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В лекциях речь пойдет о первых шагах теории особенностей дифференцируемых отображений – обобщении хорошо известного со школы исследования функций одной переменной на максимум и минимум. Эта теория дает качественное описание типичных явлений, происходящих в результате функциональных зависимостей между числовыми характеристиками различных систем. Причем не только механических, физических, но и прочих, например, социальных. Многочисленные спекулятивные приложения теории особенностей носят громкое название «теория катастроф».
Важность теории особенностей связана, однако, не только с ее многочисленными приложениями к исследованиям конкретных систем, но и с глубокими нетривиальными связями с самыми различными областями математики: топологией, алгебраической геометрией, теорией групп и алгебр Ли, теорией представлений, комбинаторикой. Некоторые из таких связей будут намечены в лекциях.
Курс рассчитан приблизительно на первокурсников, для понимания большей его части достаточно знакомство с понятием производной.
Примерная программа курса
  • критические точки функций одной переменной
  • каспидальная кривая и ласточкин хвост
  • простые особенности, ADE-классификация Арнольда и группы порожденные отражениями
  • каустики и волновые фронты
  • особенности отображений в пространствах размерности, большей 1
  • комбинаторика, связанная с критическими точками функций: числа Гурвица, перечисление деревьев и «апдаун»-последовательностей


Website: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/kazarian.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017