Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2013
24 июля 2013 г. 11:15, г. Дубна
 


Исчислительная геометрия на проективной плоскости. Лекция 3

А. Г. Кузнецов
Видеозаписи:
Flash Video 509.1 Mb
MP4 509.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:262
Видеофайлы:101

А. Г. Кузнецов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Задача Аполлония о числе окружностей, касающихся трёх данных, датируется III веком до нашей эры, а сейчас является школьной, и имеет естественный максимальный ответ – 8. Собственно, если подходить к вопросу чисто алгебраически – решений всегда 8, просто иногда (скажем, если одна из окружностей лежит строго внутри другой) часть решений оказывается комплексной, а не вещественной.
Естественным алгебро-геометрическим аналогом задачи Аполлония является задача о количестве кривых степени 2 на комплексной проективной плоскости, касающихся пяти данных кривых степени 2 (количество кривых выросло с 3 до 5, так как общая кривая степени 2 зависит от 5 параметров). Эта задача, однако оказывается неожиданно нетривиальной. Наивное вычисление, основанное на теореме Безу, дает ответ 7776, но он неправильный!
О причинах данного явления, а также о том, как с ним бороться и получить правильный ответ, будет рассказано в этом курсе. В процессе мы обсудим такие важные базовые понятия алгебраической геометрии, как проективное пространство, проективное многообразие, многообразие Веронезе, раздутие подмногообразия, когомологическая теория пересечений и многое другое.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/kuznetsov.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021