RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2013
24 июля 2013 г. 17:00, г. Дубна
 


Алгебра многогранников. Лекция 2

Г. Ю. Панина
Видеозаписи:
Flash Video 522.9 Mb
MP4 522.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:192
Видеофайлы:104

Г. Ю. Панина


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Как мы узнаем, выпуклые многогранники можно складывать и перемножать между собой. Далее, выпуклые многогранники можно умножать на рациональные числа. И наконец, что несколько неожиданно, для выпуклых многогранников можно определить логарифм и экспоненту. Вооружившись этими умениями, мы построим математически богатый замечательный объект – (почти) градуированную алгебру над $Q$ – алгебру многогранников Питера Мак Маллена.
С помощью этой алгебры мы (почти) докажем теорему об $f$-векторе выпуклого многогранника.
Эта алгебра хорошо «отражается» в теории алгебраических торических многообразий, см. курс Г. Паниной 2014 года.
Программа курса
  • Равносоставленность относительно параллельных переносов.
  • Сумма Минковского. В нашей алгебре она играет роль произведения.
  • Строим кольцо многогранников.
  • Превращаем кольцо в алгебру: учимся делить на целые числа.
  • Логарифм и экспонента как универсальные инструменты для построения градуированной алгебры. $f$- и $h$-векторы. Теорема о характеризации $f$-вектора (именуемая «$g$-теорема»).

Будет много задач и упражнений.
Не требуется никаких предварительных знаний. О том, что такое «кольцо», «алгебра», «градуированная алгебра» будет рассказано на лекциях.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/panina.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017