Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2013
28 июля 2013 г. 17:00, г. Дубна
 


Комбинаторика слов и соотношения в кольцах. Лекция 3

А. Я. Белов
Видеозаписи:
Flash Video 471.4 Mb
MP4 471.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:208
Видеофайлы:84

А. Я. Белов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Планируется рассказать про свойства символьных последовательностей, и замечательные теоремы с ними связанные и их обобщения.
Например, известно, что следующие классы слов почти эквивалентны:
  • буквы $a$, $b$ самым тщательным образом перемешаны, т.е. в кусках одинаковой длинны количество символов каждого сорта отличается не более чем на $1$;
  • количество различных подслов длины $n$ равно $n+1$, т.е. минимально возможное;
  • слово получается из поворота окружности на величину $\alpha$ при фиксации буквой $a$ попадания на дугу длины $\alpha$.

Обобщение этой теоремы дает задача Арнольда о перекладывания отрезков.
Красивые элементарные факты о поведении слов в которые добавляется не слишком много запретов, отражаются на теореме Голода–Шафаревича. Наверное, стоит упомянуть также теорему Ширшова о высоте. На ленте напечатаны цифры, от $1$ до $9$. Тогда в ней можно вырезать $10$ стозначных чисел идущих в порядке убывания либо какая то комбинация цифр повторится много раз подряд.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/kanel.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021