RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция «Оптимальное управление и приложения», посвященная 105-летию со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина
24 сентября 2013 г. 13:10, г. Москва, МИАН
 


Оптимальный синтез в задачах динамики

Н. Н. Субботина

Количество просмотров:
Эта страница:312
Видеофайлы:112

Н. Н. Субботина



Аннотация: В докладе представлены результаты приложения методов позиционного оптимального управления к исследованию и решению задач динамики.
Представлены конструкции оптимального синтеза в задачах управления с интегрально-терминальным функционалом платы, которые базируются на принципе максимума Л. С. Понтрягина [1], методе динамического программирования Р. Беллмана [2] и методах негладкого анализа [5]. В работе использована формализация позиционного управления, предложенная Н. Н. Красовским [3], [4].
Предложено обоснование приложения оптимального синтеза к решению обратных задач динамики, т.е. восстановления управления по известной истории движения [9]. Данные исследования дополняют и развивают результаты работ [7], [8], в которых подобные задачи решаются с помощью позиционных процедур управления с поводырем. Представлены результаты численного решения обратных задач для механических систем и моделей макроэкономики.
Предложена конструкция решения задачи моделирования динамики сплошной среды, описываемой с помощью уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана в ограниченной области. Обоснование построенного обобщенного решения [6] данной задачи опирается на конструкции оптимального синтеза во вспомогательных оптимального управления и осложнено отсутствием условий продолжимости экстремалей в этих задачах. Представлены результаты численных расчетов для моделей молекулярной генетики [9].

Список литературы
  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф., Математическая теория оптимальных процессов, Наука, М., 1961
  2. Беллман Р., Динамическое программирование, ИЛ, М., 1960
  3. Красовский Н.Н., Теория управления движением, Наука, М., 1968
  4. Красовский Н.Н., Субботин А.И., Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974  mathscinet
  5. Кларк Ф., Оптимизация и негладкий анализ, Наука, М., 1988
  6. Субботин А.И., Обобщенные решения уравнения в частных производных первого порядка: перспективы динамической оптимизации, ИКИ, М.–Ижевск, 2003
  7. Кряжимский А.В., Осипов Ю.С., “О позиционном моделировании управления в динамических системах”, Изв. АН CCCР. Техн. кибернет., 1983, № 2, 51–60  mathscinet
  8. Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М., Основы метода динамической регуляризации, МГУ, М., 1999
  9. Субботина Н.Н., Колпакова Е.А., Токманцев Т.Б., Шагалова Л.Г., Метод характеристик для уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, РИО УрО РАН, 2013


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017