RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция «Оптимальное управление и приложения», посвященная 105-летию со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина
24 сентября 2013 г. 15:20, г. Москва, МИАН
 


Дифференциальные игры как негладкие экстремальные задачи

Ю. С. Ледяев
Видеозаписи:
Flash Video 372.4 Mb
Flash Video 2,231.4 Mb
MP4 372.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:267
Видеофайлы:115

Ю. С. Ледяев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: На протяжении нескольких десятилетий научные интересы Л. С. Понтрягина были тесно связаны с развитием теории дифференциальных игр. Одно из центральных мест в этой работе занимал вопрос о получении общих условий, которые характеризуют оптимальные управления-стратегии в дифференциальных играх и которые подобны принципу максимума Понтрягина в теории оптимального управления.
В настоящем докладе обсуждается один из возможных подходов к выводу таких условий оптимальности, основанный на расмотрении дифференциальной игры как некоторой нестандартной задачи минимизации негладкого функционала на множестве квазистратегий.
Показано, что в некоторой топологии “поточечной” сходимости множество таких квазистратегий компактно, а минимизируемый функционал полунепрерывен снизу. Тем самым очевидным образом устанавливается существование оптимальной квазистратегии. Мы приводим элементы негладкого анализа (анализа недифференцируемых функционалов), которые используются для вывода необходимых и достаточных условий оптимальности квазистратегии в форме интегрального и поточечного принципа максимума. Мы также описываем теорию двойственности для квазистратегий и её применение для вывода поточечного принципа максимума для оптимальной квазистратегии.
В заключение мы устанавливаем связь такого поточечного принципа максимума с субградиентами функции негладкой функции цены дифференциальной игры, являющейся обобщённым решением уравнения Гамильтона–Якоби. Мы демонстрируем, как этот результат может быть использован для вывода аналитических формул для решений общих алгебраических и дифференциальных матричных уравнений Риккати.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017