RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция «Оптимальное управление и приложения», посвященная 105-летию со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина
25 сентября 2013 г. 11:10, г. Москва, МИАН
 


Структурная устойчивость управляемых систем

А. А. Давыдов
Видеозаписи:
Flash Video 303.5 Mb
Flash Video 1,818.0 Mb
MP4 303.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:558
Видеофайлы:206

А. А. Давыдов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Понятие грубости было введено А. А. Андроновым и Л. С. Понтрягиным в 1937 году [1] для векторных полей на диске. Затем оно было распространено на случай более общих динамических систем, определено для отображений и ряда других объектов (см., например, [2]), в том числе для динамических систем с управлением.
Для динамических систем с управлением определение грубости аналогично классическому, только в качестве траекторий нужно рассматривать положительные и отрицательные орбиты точек. Анализ структурной устойчивости здесь в одномерном случае прост как и в классической теории, а в двумерном случае дает ответ такой же, как и классическая теория Андронова–Понтрягина–Баггиса–Пейшото: типичная гладкая управляемая система на компактной ориентируемой поверхности является грубой (= структурно устойчивой) [3], [4].
Оказалось, что теория структурной устойчивости управляемых систем на поверхностях тесно связана с грубостью двузначных векторных полей и бинарных полей направлений, встречающихся в многочисленных приложениях [5], [6].
Доклад будет посвящен теории структурной устойчивости управляемых систем и смежным вопросам.

Список литературы
  1. Андронов А.А., Понтрягин Л.С., “Грубые системы”, Докл. АН СССР, 14:5 (1937), 247–250  mathscinet  zmath
  2. Арнольд В.И., Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Наука, М., 1978  mathscinet
  3. Гришина Ю.А., Давыдов А.А., “Структурная устойчивость простейших динамических неравенств”, Динамические системы и оптимизация, Тр. МИАН, 256, Наука, М., 2007, 89–101  mathnet  mathscinet  zmath
  4. Davydov A.A., Qualitative Theory of Control Systems, Transl. Math. Monogr., 141, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994  zmath
  5. Garcia R., Gutierrez C., Sotomayor J., “Structural stability of asymptotic lines on surfaces immersed in $\mathbb R^3$”, Bull. Sci., 123 (1999), 599–622  mathscinet  scopus
  6. Davydov A.A., Ishikawa G., Izumiya S., Sun W.-Z., “Generic singularities of implicit systems of first order differential equations on the plane”, Japan. J. Math., 3:1 (2008), 93–120  crossref  mathscinet  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017