RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция «Оптимальное управление и приложения», посвященная 105-летию со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина
25 сентября 2013 г. 16:10, г. Москва, МИАН
 


Развитие формализма Лагранжа на анормальные задачи

Е. Р. Аваков
Видеозаписи:
Flash Video 343.0 Mb
Flash Video 2,055.4 Mb
MP4 343.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:224
Видеофайлы:94

Е. Р. Аваков


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Для достаточно общих задач на условный экстремум в Банаховых пространствах выделяется класс задач, для которых классические методы исследования, основанные на принципе Лагранжа, не работают. Общим свойством таких задач является то, что первая производная отображения, задающего ограничения экстремальной задачи, в исследуемой точке вырождается и не дает достаточной информации о самом отображении в окрестности этой точки. Такие точки называются нерегулярными точками отображения. Поэтому принцип Лагранжа, который, по сути, является линеаризацией исходной задачи, не дает содержательной информации о таких экстремальных точках и тривиально выполняется в любой нерегулярной точке ограничений независимо от минимизируемой функции. Такие задачи, следуя известной монографии Блисса, называются анормальными. Так как свойство анормальности присуще экстремальной задаче в достаточно общей постановке, то оно проявляется и в различных приложениях общей задачи, таких как задачи математического программирования, вариационного исчисления и оптимального управления. Соответственно для этих задач классические методы исследования, основанные на правиле множителей Лагранжа, условиях Эйлера–Лагранжа и принципе максимума Понтрягина также не дают никакой информации о точках экстремума.
В докладе предложены необходимые условия экстремума первого и второго порядка содержательные для анормальных экстремальных задач в Банаховых пространствах, которые в регулярном случае непосредственно превращаются в классические необходимые условия экстремума первого и второго порядка. Аппаратом для получения таких необходимых условий является теорема об оценке, которую можно рассматривать как развитие теоремы Люстерника на нерегулярный случай.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017