RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2013 года
20 ноября 2013 г. 10:40–11:00, г. Москва, МИАН
 


$G$-многообразия Фано

Ю. Г. Прохоров

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Видеозаписи:
Flash Video 171.8 Mb
Flash Video 1,028.9 Mb
MP4 171.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:302
Видеофайлы:90

Ю. Г. Прохоров
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Понятие $G$-многообразий было введено Ю. И. Маниным в конце 60-х. По определению, $G$-многообразие – это алгебраическое многообразие снабженное действием группы $G$, причем это действие может быть или геометрическим (определенным над основным полем) или арифметическим ($G$ действует как группа Галуа замыкания основного поля). Естественная проблема, возникающая как обобщение классической задачи бирациональной геометрии, – классификация рациональных и близких к рациональным $G$-многообразий с точностью до эквивариантной бирациональной эквивалентности. В работах Ю. И. Манина и В. А. Исковских в 60–70 гг. была построена теория рациональных $G$-поверхностей (двумерных $G$-многообразий) и классифицированы их минимальные модели.
Новый импульс к развитию этой теории был дан появлением программы Мори и доказательства результата об эквивариантном разрешении особенностей. Таким образом, современная техника, в принципе, позволяет описать минимальные $G$-многообразия в размерности 3. Однако, основная трудность, появляющаяся в высших размерностях, – необходимость рассмотрения особых многообразий.
В цикле работ автора «$G$-Fano threefolds I & II» классифицируются два важных класса трехмерных особых минимальных $G$-многообразий: многообразия дель Пеццо (т.е. многообразия индекса $>1$) и горенштейновы многообразия Фано с рангом группы Пикара $>1$. Аналогично двумерному случаю, сначала многообразия описываются безотносительно действия группы $G$, а затем исследуются возможные действия $G$ на решетке классов дивизоров Вейля и описываются возникающие здесь системы корней.

Список литературы
  1. Y. Prokhorov, “$G$-Fano threefolds, I”, Adv. Geom., 13:3 (2013), 389–418  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  2. Y. Prokhorov, “$G$-Fano threefolds, II”, Adv. Geom., 13:3 (2013), 419–434  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018