RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Научная сессия МИАН, посвященная подведению итогов 2013 года
20 ноября 2013 г. 13:00, г. Москва, МИАН
 


О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций

В. И. Буслаев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Видеозаписи:
Flash Video 135.8 Mb
Flash Video 813.3 Mb
MP4 135.8 Mb
Материалы:
Adobe PDF 189.0 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:221
Видеофайлы:47
Материалы:19

В. И. Буслаев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пусть $\mu$ – мера, носитель которой не пересекается c компактом $F$, обладающим свойством симметрии в поле гринова потенциала меры $\mu$, т.е. $F$ представляется конечным набором аналитических дуг, в каждой внутренней точке которых производные гринова потенциала меры $\mu$, взятые по нормалям к $F$, направленным в противоположные стороны, равны между собой. Пусть $f$ – функция, голоморфная в дополнении к $F$ (кусочно голоморфная, если дополнение к $F$ несвязно) и имеющая непрерывные граничные значения (с обеих сторон) на $F$, не совпадающие между собой. Пусть каждая связная компонента дополнения к $F$ имеет непустую внутреннюю граничную дугу. Пусть $Q_n$ – многочлены степени не выше $n$, удовлетворяющие на $F$ (неэрмитовым) соотношениям ортогональности с весовой функцией, равной скачку на $F$ функции $f$, умноженному на голоморфную в некоторой окрестности $\Omega$ компакта $F$ функцию $\Psi _n$ такую, что $\dfrac{\log |\Psi _n(z)|}{2n}$ равномерно сходится при $n\to\infty$ к логарифмическому потенциалу меры $\mu$.
Тогда предельное распределение нулей многочленов $Q_n$ совпадает с выметанием на $F$ меры $\mu$.
Полученный результат имеет приложения в задаче рациональной аппроксимации набора аналитических функций, каждая из которых определена в своей связной компоненте дополнения к компакту $F$, обладающему свойством симметрии.

Материалы: 2013_mnn.pdf (189.0 Kb)

Список литературы
  1. В. И. Буслаев, “О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Матем. сб., 204:2 (2013), 39–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Buslaev, “Convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Sb. Math., 204:2 (2013), 190–222  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017