RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2009
19 июля 2009 г. 15:30, г. Дубна
 


Алгебраические и топологические методы в комбинаторике. Лекция 1

А. М. Райгородский
Видеозаписи:
Flash Video 478.7 Mb
MP4 478.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:300
Видеофайлы:136

А. М. Райгородский


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Занятие 1. На этом занятии мы изучим ряд нетривиальных и очень красивых задач о пересечениях подмножеств конечного множества. Полученные результаты мы применим к двум классическим проблемам комбинаторной геометрии – проблеме Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра и проблеме раскраски пространства.
Занятие 2. Здесь мы продолжим исследования, связанные с задачами Борсука и др. В конечном счете мы разовьем весьма тонкую линейно-алгебраическую технику, которая позволит нам добиться особенно глубоких результатов относительно указанных задач.
Занятие 3. Разработанную на предыдущих двух занятиях алгебраическую технологию мы применим к задаче о числах Рамсея – одной из самых интригующих и важных задач современной «экстремальной» комбинаторики. Потом обсудим теорему Эрдеша–Гинзбурга–Зива: среди любых $2n-1$ целых чисел есть n чисел, сумма которых делится на $n4, – и ее многомерные обобщения.
Занятие 4. На этом занятии мы посмотрим на задачи о пересечениях множеств с принципиально новой – топологической – точки зрения. Обсудим мы и совершенно новый ракурс проблемы Борсука. В конечном счете мы изучим основные идеи топологического метода в задачах «экстремальной» комбинаторики и комбинаторной геометрии.
Лекции будут доступны старшеклассникам.
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017