RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2014
25 июля 2014 г. 09:30, г. Дубна
 


Фракталы Рози. Лекция 3

А. Я. Белов, И. В. Митрофанов
Видеозаписи:
Flash Video 419.6 Mb
MP4 419.6 Mb
Материалы:
Adobe PDF 398.5 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:168
Видеофайлы:77
Материалы:19

А. Я. Белов, И. В. Митрофанов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассмотрим последовательность двоичных слов:
$$ 0,01,010,01001,01001010,…$$
Каждое слово, начиная со второго, получено из предыдущего по такому правилу: единицы заменяются на нули, а нули – на $01$, причём все замены делаются одновременно. В пределе получается знаменитое слово Фибоначчи: $01001010010…$
Оно обладает многими интересными свойствами, в частности, связано с золотым сечением и с поворотом окружности.
В этом курсе будет рассказано о подстановочных системах довольно общего вида и о связанных с ними геометрических конструкциях, называемых фракталами Рози.
Например, слово Трибоначчи $121312112131…$ состоит из цифр $\{1,2,3\}$ и получается с помощью подстановки $1\to12$, $2\to13$, $3\to1$. Оказывается, что оно в некотором смысле устроено так же, как двумерный тор, разбитый на три части с фрактальной границей. (В то, что на первом рисунке изображена развёртка тора, трудно поверить, но тем не менее это так, и вторая картинка это иллюстрирует).
Для понимания курса было бы неплохо знать, что такое линейное пространство, как перемножаются матрицы и что такое открытые и замкнутые множества в $\mathbb R^n$.

Материалы: kanel_mitrofanov_lect.pdf (398.5 Kb)

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2014/courses/kanel-mitrofanov.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019