RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017
26 июля 2017 г. 17:15, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Исчислительная геометрия на проективной плоскости. Занятие 3

А. Г. Кузнецов
Видеозаписи:
MP4 2,680.9 Mb
MP4 609.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:36
Видеофайлы:27

А. Г. Кузнецов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Задача Аполлония о числе окружностей, касающихся трёх данных, датируется III веком до нашей эры, а сейчас является школьной, и имеет естественный максимальный ответ — 8. Собственно, если подходить к вопросу чисто алгебраически — решений всегда 8, просто иногда (скажем, если одна из окружностей лежит строго внутри другой) часть решений оказывается комплексной, а не вещественной.
Естественным алгебро-геометрическим аналогом задачи Аполлония является задача о количестве кривых степени 2 на комплексной проективной плоскости, касающихся пяти данных кривых степени 2 (количество кривых выросло с 3 до 5, так как общая кривая степени 2 зависит от 5 параметров). Эта задача, однако оказывается неожиданно нетривиальной. Наивное вычисление, основанное на теореме Безу, дает ответ 7776, но он неправильный!
О причинах данного явления, а также о том, как с ним бороться и получить правильный ответ, будет рассказано в этом курсе. В процессе мы обсудим такие важные базовые понятия алгебраической геометрии, как проективное пространство, проективное многообразие, многообразие Веронезе, раздутие подмногообразия, когомологическая теория пересечений и многое другое.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2017/courses/kuznetsov.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018